În matematică, o colecție nevidă de mulțimi se numește inel ? dacă este închisă sub uniunea numărabilă și complementare relativă.
Este o algebră sigma un inel?
Relația cu inelul σ
este doar un inel σ care conține setul universal. Un inel σ trebuie ca nu să fie o σ-algebră, deoarece, de exemplu, subseturile măsurabile de măsura Lebesgue zero în linia reală sunt un inel σ, dar nu o σ-algebră deoarece realul linia are măsură infinită și, prin urmare, nu poate fi obținută prin uniunea lor numărabilă.
Ce este un câmp sigma în probabilitate?
Un câmp sigma se referă la colecția de subseturi ale unui spațiu eșantion pe care ar trebui să le folosim în ordinea pentru a stabili o definiție matematică formală a probabilității. Seturile din câmpul sigma constituie evenimentele din spațiul nostru eșantion.
De ce avem nevoie de sigma?
Algebra Sigma este necesară pentru ca noi să putem lua în considerare subseturi de numere reale de evenimente reale. Cu alte cuvinte, mulțimile trebuie să fie bine definite, în condițiile uniunilor numărabile și intersecțiilor numărabile, pentru a avea probabilități atribuite.
Ce sunt exemplele de algebră sigma?
Definiție σ-algebra generată de Ω, notată Σ, este o colecție de evenimente posibile din experimentul în cauză. Exemplu: Avem un experiment cu Ω={1, 2}. Apoi, Σ={{Φ}, {1}, {2}, {1, 2}}. Fiecare dintre elementele lui Σ este un eveniment.
