În matematică, geometria birațională este un domeniu al geometriei algebrice în care scopul este de a determina când două varietăți algebrice sunt izomorfe în afara submulților de dimensiuni inferioare.
Ce înseamnă birațional?
birationaladjectiv. Descrie o funcție geometrică rațională care are o inversă rațională.
Ce este o hartă birațională?
O hartă birațională de la X la Y este o hartă rațională f: X ⇢ Y astfel încât să existe o hartă rațională Y ⇢ X inversă cu f. O hartă birațională induce un izomorfism de la o submulțime deschisă nevidă a lui X la o submulțime deschisă nevidă a lui Y. În acest caz, se spune că X și Y sunt biraționale sau echivalente birațional.
Pentru ce este folosită geometria algebrică?
Geometria algebrică găsește acum aplicații în statistică, teoria controlului, robotică, coduri de corectare a erorilor, filogenetică și modelare geometrică. Există, de asemenea, conexiuni cu teoria corzilor, teoria jocurilor, potrivirile grafice, solitonii și programarea cu numere întregi.
De ce este geometria algebrică atât de populară?
Deci, matematicienii studiază geometria algebrică deoarece ea se află în centrul multor materii, servind drept punte între discipline aparent diferite: de la geometrie și topologie la analiză complexă și teoria numerelor.
