Rețineți, suma de pătrate nu poate fi factorizată cu numere reale. De exemplu, + nu poate fi factorizat cu numere reale.
Se poate factoriza suma a două pătrate?
Da, puteți . Observați că factorii au forma (P+Q)(P−Q), care desigur se înmulțește la P²−Q². … Dacă permiteți factori neraționali, puteți factoriza mai multe sume de pătrate, iar dacă permiteți factori complecși, puteți factoriza orice sumă de pătrate. Exemplul 1: factor 4x4 + 625y4.
Este diferența dintre două pătrate factorizată?
Când o expresie poate fi privită ca diferența a două pătrate perfecte, adică a²-b², atunci o putem factoriza ca (a+b)(a-b). De exemplu, x²-25 poate fi factorizat ca (x+5)(x-5). Această metodă se bazează pe modelul (a+b)(a-b)=a²-b², care poate fi verificat prin extinderea parantezelor în (a+b)(a-b).
Sunt pătratele perfecte factorizabile?
Când o expresie are forma generală a²+2ab+b², atunci o putem factoriza ca (a+b)². De exemplu, x²+10x+25 poate fi factorizat ca (x+5)². Această metodă se bazează pe modelul (a+b)²=a²+2ab+b², care poate fi verificat prin extinderea parantezelor în (a+b)(a+b).
Care sunt pătratele perfecte de la 1 la 1000?
Există 30 de pătrate perfecte între 1 și 1000. Sunt 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900 și 961.
