Aveți dreptate: o stare de absorbție trebuie să fie recurentă. Pentru a fi precis cu definiții: dat un spațiu de stări X și un lanț Markov cu matrice de tranziție P definită pe X. O stare x∈X este absorbantă dacă Pxx=1; în mod necesar, acest lucru implică faptul că Pxy=0, y≠x.
Sunt stările absorbante tranzitorii?
absorbant se numește tranzitoriu. Prin urmare, într-un lanț Markov absorbant, există stări absorbante sau stări tranzitorii.
Ce este starea recurentă?
În general, se spune că o stare este recurentă dacă, de fiecare dată când părăsim acea stare, vom reveni la acea stare în viitor cu probabilitatea unu. Pe de altă parte, dacă probabilitatea de revenire este mai mică de unu, starea se numește tranzitorie.
Cum dovediți că o stare este recurentă?
Spunem că o stare i este recurentă dacă Pi(Xn=i pentru infinit de n)=1. Pi(Xn=i pentru infinit de multe n)=0. Astfel, o stare recurentă este una la care te întorci mereu, iar o stare tranzitorie este una pe care în cele din urmă o părăsești pentru totdeauna.
Ce sunt stările absorbante?
O stare absorbantă este o stare care, odată intrat, nu poate fi părăsită. Ca și lanțurile Markov generale, pot exista lanțuri Markov care absorb în timp continuu cu un spațiu infinit de stări.
