Care sunt proprietățile secvențelor aritmetice secvențe aritmetice O progresie aritmetică sau o secvență aritmetică este o secvență de numere astfel încât diferența dintre termenii consecutivi să fie constantă. De exemplu, secvența 5, 7, 9, 11, 13, 15,… este o progresie aritmetică cu o diferență comună de 2. https://en.wikipedia.org › wiki › Arithmetic_progression
Progresie aritmetică - Wikipedia
? Mai întâi ne uităm la cazul trivial al unei secvențe constante a =a pentru toate n. Vedem imediat că o astfel de secvență este mărginită; în plus, este monoton, și anume nu este atât în scădere, cât și în creștere.
Toate secvențele sunt monotone?
Avem nevoie de următoarele. O secvență (a ) esteîn creștere monotonă dacă a +1≥ a pentru toate n ∈ N. Secvența este strict monotonă crescătoare dacă avem > în definiție. Secvențele descrescătoare monotone sunt definite în mod similar.
Ce este exemplul de secvență monotonă?
Monotonitate: Se spune că secvența sn este în creștere dacă sn sn+1 pentru tot n 1, adică s1 s2 s3 …. … Se spune că o secvență este monotonă dacă este fie în creștere, fie în scădere. Exemplu. Secvența n2: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … este în creștere.
Ce definește o secvență monotonă?
Secvențe monotone. Definiție: Spunem că o secvență (xn) estecrescând dacă xn ≤ xn+1 pentru toți n și strict crescător dacă xn < xn+1 pentru toți n. În mod similar, definim secvențe descrescătoare și strict descrescătoare. Secvențele care cresc sau descresc se numesc monotone.
Cum demonstrezi că o secvență este monotonă?
an≥an+1 pentru toate n∈N. Dacă {an} crește sau descrește , atunci se numește o secvență monotonă.
Demonstrați că fiecare dintre următoarele secvențe este convergent și găsiți-i limita.
- a1=1 și an+1=an+32 pentru n≥1.
- a1=√6 și an+1=√an+6 pentru n≥1.
- an+1=13(2an+1a2n), n≥1, a1>0.
- an+1=12(an+ban), b>0.
