Concavitatea se referă la rata de modificare a derivatei unei funcții. O funcție f este concavă în sus (sau în sus) unde derivata f′ este în creștere. Aceasta este echivalentă cu derivata lui f′, care este f′′f, start superscript, prim, prim, end superscript, fiind pozitiv.
De ce derivata a doua arată concavitate?
Derivata a doua vă spune cum se modifică panta dreptei tangente la grafic. Dacă vă deplasați de la stânga la dreapta, iar panta dreptei tangente crește, iar derivata a 2-a este pozitivă, atunci linia tangentă se rotește în sens invers acelor de ceasornic. Asta face ca graficul să fie concav în sus.
Care este prima derivată a?
Prima derivată a unei funcții este o expresie care ne spune panta unei linii tangente la curbă în orice moment. Datorită acestei definiții, prima derivată a unei funcții ne spune multe despre funcție. Dacă este pozitiv, atunci trebuie să fie în creștere. Dacă este negativ, atunci trebuie să fie în scădere.
Ce se întâmplă dacă prima derivată este 0?
Prima derivată a unui punct este panta dreptei tangente în acel punct. … Când panta dreptei tangente este 0, punctul este fie un minim local, fie un maxim local. Astfel, când prima derivată a unui punct este 0, punctul este locația unui minim sau maxim local.
Ce îți spune a doua derivată?
Derivata a douamăsoară rata de modificare instantanee a primei derivate. Semnul derivatei a doua ne spune dacă panta dreptei tangente la f este crescătoare sau descrescătoare. … Cu alte cuvinte, derivata a doua ne spune rata de schimbare a ratei de schimbare a funcției originale.
