Explicație: un proces aleatoriu este definit ca fiind staționar în sens strict dacă statisticile sale variază cu o schimbare a originii timpului. Explicație: funcția de autocorelare depinde de diferența de timp dintre t1 și t2.
Care sunt condițiile pentru ca un proces aleatoriu să fie staționar?
În mod intuitiv, un proces aleatoriu {X(t), t∈J} este staționar dacă proprietățile sale statistice nu se modifică în timp. De exemplu, pentru un proces staționar, X(t) și X(t+Δ) au aceleași distribuții de probabilitate.
Ce este un proces aleatoriu strict staționar?
În matematică și statistică, un proces staționar (sau un proces strict/strict staționar sau un proces puternic/puternic staționar) este un proces stocastic a cărui distribuție de probabilitate comună necondiționată nu se schimbă atunci când este deplasată în timp.
Ce este funcția de autocorelare în proces aleatoriu?
Funcția de autocorelare oferă o măsură a similitudinii între două observații ale procesului aleator X(t) în momente diferite ale timpului t și s . Funcția de autocorelare a lui X(t) și X(s) este notă cu RXX(t, s) și este definită după cum urmează: (10.2a)
Când se spune că procesul aleatoriu are sens strict sau strict staționar?
Un proces aleatoriu X(t) se spune a fi staționar sau staționar cu sens strict dacă pdf-ul oricărui set de mostrenu variază în funcție de timp . Cu alte cuvinte, pdf-ul sau cdf-ul comun al lui X(t1), …, X(tk) este același cu pdf-ul comun sau cdf de X t 1 + τ, …, X t k + τ pentru orice deplasare temporală τ și pentru toate opțiunile de t1, …, tk.
