Derivata unei funcții poate fi folosită pentru a determina dacă funcția crește sau descrește la orice intervale din domeniul său. Dacă f′(x) > 0 în fiecare punct dintr-un interval I, atunci se spune că funcția este în creștere pe I. f′(x) < 0 în fiecare punct dintr-un interval I, atunci se spune că funcția este în scădere pe I.
Cum găsești unde o funcție crește sau descrește?
Cum putem spune dacă o funcție crește sau scade?
- Dacă f′(x)>0 pe un interval deschis, atunci f crește pe interval.
- Dacă f′(x)<0 pe un interval deschis, atunci f scade pe interval.
Care sunt intervalele în care funcția scade?
Pentru a afla când o funcție este în scădere, trebuie mai întâi să luați derivata, apoi să o setați egală cu la 0 și apoi să găsiți între ce valori zero funcția este negativă. Acum testați valorile pe toate părțile acestora pentru a afla când funcția este negativă și, prin urmare, este în scădere. Voi testa valorile 0, 2 și 10.
Ce funcție crește mereu?
Când o funcție este mereu în creștere, o numim funcție cu creștere strictă.
Ce este o funcție de creștere?
Funcții de creștere
O funcție este „în creștere” atunci când valoarea y crește odată cu valoarea xcrește, astfel: este ușor de observat că y=f(x) tinde să crească pe măsură ce trece.
