Și motivul intuitiv pentru care ecuația de gradul cinci este de nerezolvat este că nu există un set analog de patru funcții în A, B, C, D și E care să fie păstrat sub permutările acestor cinci literele.
O funcție chintică nu poate avea zerouri reale?
O funcție polinomială poate avea multe, unul sau niciun zero. … Indiferent de par sau impar, orice polinom de ordin pozitiv poate avea un număr maxim de zerouri egal cu ordinea sa. De exemplu, o funcție cubică poate avea până la trei zerouri, dar nu mai mult. Aceasta este cunoscută ca teorema fundamentală a algebrei.
Pot fi rezolvate ecuațiile chintice?
Spre deosebire de polinoamele pătratice, cubice și quartice, chintica generală nu poate fi rezolvată algebric în termeni ai unui număr finit de adunări, scăderi, înmulțiri, împărțiri și extrageri de rădăcini, așa cum au demonstrat riguros de Abel (teorema imposibilității lui Abel) și Galois.
De ce nu există o formulă cuartică?
Da, există o formulă cuartică. Nu există o astfel de soluție prin radicali pentru grade superioare. Acesta este un rezultat al teoriei Galois și rezultă din faptul că grupul simetric S5 nu este rezolvabil. Se numește teorema lui Abel.
Fiecare ecuație de gradul cinci poate fi rezolvată de radicali?
este cea mai simplă ecuație care nu poate fi rezolvată în radicali și că aproape toate polinoamele de gradul cinci sau mai mare nu pot fi rezolvate în radicali.
