Interpolarea polinomială este o metodă de estimare a valorilor între punctele de date cunoscute. … Valoarea celui mai mare exponent se numește gradul polinomului. Dacă un set de date conține n puncte cunoscute, atunci există exact un polinom de gradul n-1 sau mai mic care trece prin toate aceste puncte.
Ce vrei să spui prin interpolare polinomială?
În analiza numerică, interpolarea polinomială este interpolarea unui anumit set de date prin polinomul de cel mai mic grad posibil care trece prin punctele setului de date.
Cum găsiți interpolarea unui polinom?
Utilizarea tabelului. Odată calculate diferențele împărțite, putem calcula polinomul de interpolare f(x) de grad ≤n folosind următoarea formulă. Formula diferenței împărțite a lui Newton f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Este unic polinomul de interpolare?
Teorema 4.1 Unicitatea polinomului de interpolare. Având în vedere un set de puncte x0 < x1 < ··· < xn, există un singur polinom care interpolează o funcție în acele puncte. Demonstrație Fie P(x) și Q(x) două polinoame interpolante de cel mult n, pentru aceeași mulțime de puncte x0 < x1 < ··· < xn.
Care este eroarea în interpolarea polinomială?
n. apoi termenul de eroare pentruinterpolare polinomială folosind nodurile xi este. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
