Într-o reprezentare dată (reductibilă sau ireductibilă), caracterele tuturor matricelor aparținând operațiilor de simetrie din aceeași clasă sunt identice. Numărul de reprezentări ireductibile ale unui grup este egal cu numărul de clase din grup.
Ce sunt reprezentările ireductibile?
Într-o reprezentare dată, reductibilă sau ireductibilă, caracterele de grup ale tuturor matricelor aparținând operațiilor din aceeași clasă sunt identice (dar diferă de cele din alte reprezentări). … O reprezentare unidimensională cu toți cei 1 (total simetric) va exista întotdeauna pentru orice grup.
Câte reprezentări ireductibile are un grup?
Propunerea 3.3. Numărul de reprezentări ireductibile pentru un grup finit este egal cu numărul de clase de conjugație. σ ∈ Sn si v ∈ C. O alta se numeste reprezentarea alternanta care este tot pe C, dar actioneaza prin σ(v)=semn(σ)v pentru σ ∈ Sn si v ∈ C.
Cum determinați ordinea tabelului de caractere?
Se uită la un tabel cu caractere. Comanda este numărul din fața claselor. Dacă nu există un număr, atunci acesta este considerat unul.
Ce este reprezentarea reductibilă în teoria grupurilor?
O reprezentare a unui grup G se spune a fi „reductibilă” dacă este echivalentă cu o reprezentare Γ a lui G care are forma ecuației (4.8) pentru toate T ∈G.
