Două seturi A și B au aceeași cardinalitate dacă există o bijecție (denumită corespondență unu-la-unu) de la A la B, adică o funcție din A la B care este atât injectiv cât și surjectiv. Se spune că astfel de mulțimi sunt echipotente, echilente sau echinumeroase.
Seturile N și Z au aceeași cardinalitate?
1, seturile N și Z au aceeași cardinalitate. Poate că acest lucru nu este atât de surprinzător, deoarece N și Z au o asemănare geometrică puternică ca seturi de puncte de pe dreapta numerică. Ceea ce este mai surprinzător este că N (și, prin urmare, Z) are aceeași cardinalitate ca mulțimea Q a tuturor numerelor raționale.
0 1 și 0 1 au aceeași cardinalitate?
Arătați că intervalul deschis (0, 1) și intervalul închis [0, 1] au aceeași cardinalitate. Intervalul deschis 0 <x< 1 este o submulțime a intervalului închis 0 ≤ x ≤ 1. În această situație, există o funcție injectivă „evidentă” f: (0, 1) → [0, 1] și anume funcția f(x)=x pentru tot x ∈ (0, 1).
Ce este exemplul de cardinalitate?
Cardinalitatea unui set este o măsură a mărimii unui set, adică numărul de elemente din set. De exemplu, mulțimea A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} are o cardinalitate de 3 pentru cele trei elemente care se află în ea.
Un subset poate avea aceeași cardinalitate?
Un set infinit și una dintre submulțimile sale adecvate ar putea avea aceeași cardinalitate. Un exemplu: Mulțimea numerelor întregi Z șisubmulțimea sa, mulțime de numere întregi pare E={… … Deci, chiar dacă E⊂Z, |E|=|Z|.
