Un set se numește numărabil dacă este fie finit, fie numărabil infinit. Practic, un set infinit este numărabil dacă elementele sale pot fi enumerate într-un mod incluziv și organizat. „Listabil” ar putea fi un cuvânt mai bun, dar nu este cu adevărat folosit. Astfel seturile N și Z au aceeași cardinalitate.
Toate seturile au cardinalitate?
Seturile de comparare
N nu are aceeași cardinalitate ca setul său de putere P(N): pentru fiecare funcție f de la N la P(N), multimea T={n∈N: n∉f(n)} nu este de acord cu fiecare multime din intervalul lui f, prin urmare f nu poate fi surjectiva.
Ce set are cardinalitatea?
Cardinalitatea unui set este o măsură a mărimii unui set, adică numărul de elemente din set. De exemplu, mulțimea A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} are o cardinalitate de 3 pentru cele trei elemente care se află în ea.
Toate seturile finite au aceeasi cardinalitate?
Orice set echivalent cu o mulțime finită nevid A este o mulțime finită și are aceeași cardinalitate ca A. Să presupunem că A este o mulțime finită nevidă, B este o mulțime și A≈B. Deoarece A este o mulțime finită, există un k∈N astfel încât A≈Nk.
Seturile N și Z au aceeași cardinalitate?
1, seturile N și Z au aceeași cardinalitate. Poate că acest lucru nu este atât de surprinzător, deoarece N și Z au o asemănare geometrică puternică ca seturi de puncte de pe dreapta numerică. Ceea ce este mai surprinzător este că N (și, prin urmare, Z)are aceeași cardinalitate ca și mulțimea Q a tuturor numerelor raționale.
