Un domeniu se numește pur și simplu conectat dacă oricare două curbe cu aceleași puncte finale sunt homotopice. Sau echivalent, orice curbă închisă este homotopică la un punct (adică este homotopică la o curbă constantă).
Pur și simplu conectat înseamnă conectat?
Este un exercițiu clasic și elementar în topologie pentru a arăta că, dacă un spațiu este conectat prin cale, atunci este conectat. Astfel, dacă un spațiu este pur și simplu conectat, atunci este conectat.
Este contractabil un spațiu simplu conectat?
Definiție: Un spațiu simplu conectat este un spațiu conectat de cale X al cărui grup fundamental II. (X) este grupul banal format doar dintr-un element de identitate. … Un spațiu X este contractibil dacă există un punct xo în X pentru care X este contractibil cu Xo.
Ce este o suprafață pur și simplu conectată?
O suprafață (varietate topologică bidimensională) este pur și simplu conectată dacă și numai dacă este conectată și genul ei (numărul de mânere ale suprafeței) este 0. A Acoperirea universală a oricărui spațiu (adecvat) este un spațiu simplu conectat la care se mapează. printr-o hartă de acoperire.
Este R3 pur și simplu conectat?
(5) R3 minus un segment de linie este pur și simplu conectat. Aceasta este legată de topologie, care se ocupă de clasificarea obiectelor geometrice până la deformarea lor ca bucăți de cauciuc (deci să poți întinde, dar nu rupe). Suprafața unei sfere este diferită din punct de vedere topologic de suprafața unui tor.
