Un subgraf care se întinde este un subgraf care conține toate vârfurile graficului original. Un arbore care se întinde este un subgraf care se întinde deseori de interes. Un ciclu dintr-un grafic care conține toate vârfurile graficului ar fi numit ciclu de acoperire.
Câte subgrafe cuprinzătoare există?
Există 2n subgrafe induse (toate subseturile de vârfuri) și 2m subgrafuri care se întind (toate subseturile de muchii).
Cum găsesc un subgraf care se întinde?
Și, prin definiția subgrafului Spanning al unui grafic G este un subgraf obținut numai prin ștergerea marginilor. Dacă facem subseturi de muchii ștergând o muchie, două muchii, trei muchii și așa mai departe. Deoarece există m muchii, există 2^m submulțimi. Prin urmare, G are 2^m subgrafe care se întind.
Ce se înțelege prin spanning tree?
Arborele de acoperire al unui grafic (G) este un subset de G care acoperă toate vârfurile sale folosind numărul minim de muchii. Unele proprietăți ale unui arbore de întindere pot fi deduse din această definiție: Deoarece „un arbore de întindere acoperă toate vârfurile”, nu poate fi deconectat.
Ce este teoria grafurilor de acoperire?
Un arbore spanning este un subset al graficului G, care are toate vârfurile acoperite cu un număr minim posibil de muchii. Prin urmare, un arbore de întindere nu are cicluri și nu poate fi deconectat.. Prin această definiție, putem trage concluzia că fiecare grafic G conectat și nedirecționat are cel puțin un arbore de întindere.
