Extinderea zecimală a lui √2 este infinită deoarece este neterminabilă și nerepetabilă. Orice număr care are o expansiune zecimală care nu se încheie și care nu se repetă este întotdeauna un număr irațional. Deci, √2 este un număr irațional.
Cum demonstrezi că √ 2 este irațional?
Demonstrați că rădăcina 2 este un număr irațional
- Răspuns: dat √2.
- Pentru a demonstra: √2 este un număr irațional. Dovada: Să presupunem că √2 este un număr rațional. Deci poate fi exprimat sub forma p/q unde p, q sunt numere întregi coprime și q≠0. √2=p/q. …
- Rezolvare. √2=p/q. La pătratul ambelor laturi obținem=>2=(p/q)2
Este Root 2 un număr irațional?
Sal demonstrează că rădăcina pătrată a lui 2 este un număr irațional, adică nu poate fi dat ca raport a două numere întregi. Creat de Sal Khan.
Cum demonstrezi că rădăcina 2 este un număr rațional?
Deoarece p și q ambele sunt numere pare cu 2 ca multiplu comun, ceea ce înseamnă că p și q nu sunt numere coprime, deoarece HCF lor este 2. Acest lucru duce la contradicția că rădăcina 2 este un număr rațional în forma p/q cu p și q ambele numere coprime și q ≠ 0.
Este 2 un număr irațional?
O, nu, există întotdeauna un exponent ciudat. Deci nu s-ar fi putut face prin pătrarea unui număr rațional! Aceasta înseamnă că valoarea care a fost pătrată pentru a face 2 (adică rădăcina pătrată a lui 2) nu poate fi un număr rațional. Cu alte cuvinte, theRădăcina pătrată a lui 2 este irațională.
