Spunem că S este închis prin luarea inverselor, dacă ori de câte ori a este în S, atunci inversul lui a este în S. De exemplu, mulțimea numerelor întregi pare este închis sub adunare și luând inverse. Mulțimea numerelor întregi impare nu este închisă la adunare (într-un mod mare, așa cum ar fi) și este închisă la inverse.
Ce înseamnă când un set este închis sub înmulțire?
Închidere pentru înmulțire
Elementele unui set de numere reale sunt închise sub înmulțire. Dacă efectuați înmulțirea a două numere reale, veți obține un alt număr real. Nu există nicio posibilitate de a obține vreodată ceva în afară de un alt număr real.
Sub ce set este închis?
Un set este închis sub (scalar) multiplication dacă puteți înmulți oricare două elemente, iar rezultatul este încă un număr în set. De exemplu, mulțimea {1, −1} este închisă la înmulțire, dar nu la adunare.
Cum știi dacă un set este închis sub adăugare?
a) Mulțimea numerelor întregi este închisă sub operația de adunare deoarece suma oricăror două numere întregi este întotdeauna un alt întreg și, prin urmare, se află în mulțimea numerelor întregi. … pentru a vedea mai multe exemple de mulțimi infinite care satisfac și nu proprietatea de închidere.
Sunt subgrupurile închise?
Un subgrup Lie încorporat H ⊂ G este închis deci un subgrup este un subgrup Lie încorporat dacă și numai dacă este închis. În mod echivalent, H este un încorporatMintiți subgrupul dacă și numai dacă topologia sa de grup este egală cu topologia relativă.
