Integrabilitatea implică limite?

Cuprins:

Integrabilitatea implică limite?
Integrabilitatea implică limite?
Anonim

Prima teoremă pe care Pugh demonstrează odată ce definește Integrala Riemann este că integrabilitatea implică mărginirea. Aceasta este Teorema 15 de la pagina 155 din ediția mea. Acest lucru arată că trebuie mai întâi să ajungeți de acord asupra definițiilor.

Integrabilul Riemann implică mărginit?

Teorema 4. Fiecare funcție integrabilă Riemann este mărginită.

Sunt funcțiile nelimitate integrabile?

O funcție nelimitată nu este Riemann integrabilă. În cele ce urmează, „integrabil” va însemna „integrabil Riemann, iar „integral” va însemna „integral Riemann”, dacă nu este specificat în mod explicit altfel. f(x)={ 1/x dacă 0 < x ≤ 1, 0 dacă x=0. deci sumele Riemann superioare ale lui f nu sunt bine definite.

Este o funcție integrabilă Lebesgue limitată?

Funcțiile măsurabile care sunt mărginite sunt echivalente cu funcțiile integrabile Lebesgue. Dacă f este o funcție mărginită definită pe o mulțime măsurabilă E cu măsură finită. Atunci f este măsurabil dacă și numai dacă f este integrabil Lebesgue. … Pe de altă parte, funcțiile măsurabile sunt „aproape” continue.

Cum știți dacă o funcție este integrabilă Lebesgue?

Dacă f, g sunt funcții astfel încât f=g aproape peste tot, atunci f este integrabil Lebesgue dacă și numai dacă g este integrabil Lebesgue, iar integralele lui f și g sunt la fel dacă există.

Recomandat:

Articole interesante
Pentru examenul de admitere în agricultură?
Citeste mai mult

Pentru examenul de admitere în agricultură?

Examenul de admitere ICAR (ICAR-AIEEA) – Consiliul Indian de Cercetare Agricolă (ICAR) desfășoară examenul de admitere în toată India pentru lista scurtă a aspiranților pentru admitere în programele de licență, postuniversitare și doctorat în agricultură și științe conexe.

Pe stâncă abruptă înseamnă?
Citeste mai mult

Pe stâncă abruptă înseamnă?

Sheer poate descrie, de asemenea, ceva abrupt, cum ar fi o stâncă, sau orice lucru extrem, cum ar fi un nerv pur. Acest cuvânt are mai multe sensuri, dar toate sunt extreme. Poate doriți să puneți o cămașă transparentă peste un maiou. Urcarea pe o stâncă abruptă este aproape imposibilă.

Cine este cel mai în alt nivel în Candy Crush?
Citeste mai mult

Cine este cel mai în alt nivel în Candy Crush?

cine deține în prezent cel mai în alt nivel în saga Candy Crush? Facebook și mobil (dispozitive Android, iOS și Amazon): 8585 de niveluri, 573 de episoade. Win10: 8675 nivele, 579 episod. Cine are cel mai în alt nivel în Candy Crush 2020?