Dacă jacobianul este zero, înseamnă că nu există nicio schimbare și asta înseamnă că obțineți o modificare generală de zero în acel moment (în ceea ce privește rata de modificare în ceea ce privește expansiunea și contracția față de întregul volum).
Jacobian trebuie să fie pozitiv?
Rețineți că Jacobian definit aici este întotdeauna pozitiv. Exerciții: 24.2 Care este relația dintre iacobianul care merge de la dxdy la dsdt și cel care merge în sens invers?
Este jacobianul o constantă?
Pentru prima întrebare, un Jacobian constant nu înseamnă neapărat că funcția este liniară. Pentru a doua întrebare, nu aveți nevoie ca jacobianul să fie constant, trebuie doar să fie diferit de zero.
Dar dacă Jacobian este negativ?
Chiar și atunci când jacobianul este negativ, distorsiunea în volum este pozitivă. Exemplul 1: Calculați jacobianul transformării coordonatelor polare x=rcosθ, y=rsinθ.
Ce ne spune un iacobian?
Calcul vectorial
După cum puteți vedea, matricea jacobiană însumează toate modificările fiecărei componente a vectorului de-a lungul fiecărei axe de coordonate, respectiv. Matricele jacobiene sunt folosite pentru a transforma vectorii infinitezimali dintr-un sistem de coordonate în altul.
