Un izomorfism este un tip special de homomorfism. Rădăcinile grecești „homo” și „morph” împreună înseamnă „aceeași formă”. Există două situații în care apar homomorfisme: când un grup este un subgrup al altuia; când un grup este un coeficient al altuia. Homomorfismele corespunzătoare se numesc înglobări și hărți de coeficient.
Omomorfismul implică izomorfism?
În algebră, un homomorfism este o hartă care păstrează structura între două structuri algebrice de același tip (cum ar fi două grupuri, două inele sau două spații vectoriale). … Un homomorfism poate fi, de asemenea, un izomorfism, un endomorfism, un automorfism etc.
Ce este homomorfismul și izomorfismul grupului?
Izomorfism. Un homomorfism de grup care este bijectiv; adică injectiv și surjectiv. Inversul său este, de asemenea, un homomorfism de grup. În acest caz, grupele G și H se numesc izomorfe; diferă doar prin notarea elementelor lor și sunt identice pentru toate scopurile practice.
Ce este homomorfismul în teoria grupurilor?
Un homomorfism de grup este o hartă între două grupuri astfel încât operația de grup să fie păstrată: pentru toate, unde produsul din partea stângă este în și în dreapta -partea mâinii în.
Ce este homomorfismul cu exemplu?
Exemplu 1:
Fie G={1, –1, i, –i}, care formează un grup sub înmulțire și I=grupul tuturor numerelor întregi subÎn plus, demonstrați că maparea f de la I pe G astfel încât f(x)=in∀n∈I este un homomorfism. Prin urmare, f este un homomorfism.
