O proprietate importantă a perechilor adiacente este că se limitează la echivalențe pe subcategorii și asta este ceea ce obținem în teoria Galois și exemplele de geometrie algebrică de mai sus: prima pereche adjunctă este o echivalență după teorema fundamentală a teoriei Galois, iar a doua pereche adjunctă se limitează la o echivalență …
De ce sunt importanți functorii adjuncți?
Cea mai importantă proprietate a adjuncților este continuitatea lor: fiecare functor care are un adjunct stâng (și, prin urmare, este un adjunct drept) este continuous (adică navetă cu limite în categorie sens teoretic); fiecare functor care are un adjunct din dreapta (și, prin urmare, este un adjunct din stânga) este cocontinuu (adică comută cu …
Sunt unici functorii adjuncți?
Adjunctul din stânga sau adjunctul din dreapta unui functor (Def. 1.1), dacă există, este unic până la izomorfismul natural. Dovada. Să presupunem că functorul L:?→? este dat și cerem unicitatea adjunctului său drept, dacă acesta există.
Este unic alăturatul stâng?
Un functor adjunct stâng are un adjunct unic drept până la izomorfismul natural unic.
Ce este un set hom?
În matematică, în special în teoria categoriilor, hom-sets, i.e. multimi de morfisme intre obiecte, dau nastere unor functori importanti din categoria multimilor. Acești functori sunt numiți hom-functori și au numeroase aplicații în teoria categoriilor și în alte ramuri alematematică.
