Dacă determinantul unei matrice este zero, atunci sistemul liniar de ecuații pe care îl reprezintă nu are soluție. Cu alte cuvinte, sistemul de ecuații conține cel puțin două ecuații care nu sunt liniar independente.
Care este condiția pentru lipsa unei soluții în determinant?
Un sistem neomogen de ecuații liniare nxn are o soluție unică non-trivială dacă și numai dacă determinantul său este non-zero. Dacă acest determinant este zero, atunci sistemul nu are nicio soluție netrivială, fie un număr infinit de soluții.
Ce ecuație nu are soluție?
A sistemul de ecuații liniare nu are soluție când graficele sunt paralele. Soluții infinite. Un sistem de ecuații liniare are soluții infinite atunci când graficele sunt exact aceeași linie.
Cum se stabilește dacă un sistem de ecuații nu are soluție?
Când reprezentați grafic ecuațiile, ambele ecuații reprezintă aceeași linie. Dacă un sistem nu are o soluție, se spune că fi inconsecvent. Graficele dreptelor nu se intersectează, deci graficele sunt paralele și nu există soluție.
Nu are sens de soluție?
Nici o soluție ar însemna că nu există niciun răspuns la ecuația. Este imposibil ca ecuația să fie adevărată, indiferent de valoarea pe care o atribuim variabilei. Soluții infinite ar însemna că orice valoare pentru variabilă ar face ecuația adevărată. Fără ecuații de soluție.
