O funcție monotonă este o funcție care este fie complet necreștetoare, fie nedescrescătoare. O funcție este monotonă dacă derivata sa prima (care nu trebuie să fie continuă) nu își schimbă semnul.
Cum știi dacă o funcție este monotonă?
Testul pentru funcții monotone afirmă: Să presupunem că o funcție este continuă pe [a, b] și este diferențiabilă pe (a, b). Dacă derivata este mai mare decât zero pentru toți x din (a, b), atunci funcția crește pe[a, b]. Dacă derivata este mai mică decât zero pentru toți x din (a, b), atunci funcția este în scădere pe [a, b].
Sunt funcțiile strict monotone?
De asemenea, se poate spune că o funcție este strict monotonă pe o gamă de valori și, prin urmare, are o inversă pe acel interval de valori. De exemplu, dacă y=g(x) este strict monoton în intervalul [a, b], atunci are un invers x=h(y) în intervalul [g(a), g(b)], dar noi nu poate spune că întregul interval al funcției are un invers.
Este funcția monotonă E XA?
Derivata exp(x) este exp(x) și exp(x) este întotdeauna pozitivă, așa că da, exp(x) este o funcție crescătoare monoton.
Ce este un exemplu monoton?
Monotonitatea unei funcții
Funcțiile sunt cunoscute ca monotone dacă sunt în creștere sau scădere în întregul lor domeniu. Exemple: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex sunt exemple de funcția crescătoare și f(x)=-x5 și f(x)=e-x sunt exemple de funcție descrescătoare.
