Inducția matematică este o tehnică de demonstrarea unei afirmații, teoremă sau formulă despre care se crede că este adevărată, pentru fiecare număr natural n. Prin generalizarea acestui principiu sub forma unui principiu pe care l-am folosi pentru a demonstra orice afirmație matematică este „Principiul inducției matematice”.
Care este primul principiu al inducției matematice?
Mai întâi enunțăm principiul inducției. Principiul inducției matematice: Dacă P este o mulțime de numere întregi astfel încât (i) a este în P, (ii) pentru tot k ≥ a, dacă întregul k este în P, atunci întregul k + 1 este tot în P, atunci P={x ∈ Z | x ≥ a}, adică P este mulțimea tuturor numerelor întregi mai mari sau egale cu a.
Care este principiul clasei 11 de inducție matematică?
În soluțiile de inducție matematică clasa 11, principiul motivației implică procesul de a demonstra că, dacă o afirmație dată este adevărată pentru un număr natural, atunci este valabilă și pentru restul de n numere naturale.
Ce este exemplul de inducție matematică?
Inducția matematică poate fi folosită pentru a demonstra că o identitate este valabilă pentru toate numerele întregi n≥1. Iată un exemplu tipic de astfel de identitate: 1+2+3+⋯+n=n(n+1)2. Mai general, putem folosi inducția matematică pentru a demonstra că o funcție propozițională P(n) este adevărată pentru toate numerele întregi n≥1.
Ce este inducția matematică și aplicația ei?
Inducția matematică este o dovadă matematicătehnica. Este folosit în esență pentru a demonstra că o afirmație P(n) este valabilă pentru fiecare număr natural n=0, 1, 2, 3,…; adică afirmaţia generală este o succesiune de nenumărate cazuri P(0), P(1), P(2), P(3),….
