În matematică, o varietate completă M este o varietate riemanniană pentru care, începând din orice punct p, puteți urma o linie „dreaptă” la nesfârșit de-a lungul oricărei direcții.
Este sfera completă din punct de vedere geodezic?
Toate variantele compacte riemanniene și toate variantele omogene sunt complete geodezic. … De fapt, completitudinea geodezică și completitudinea metrică sunt echivalente pentru aceste spații. Acesta este conținutul teoremei Hopf–Rinow.
Este o geodezică unică?
Pentru fiecare p 2 M și fiecare v 2 TpM, există o geodezică unică, notată v, astfel încât (0) =p, 0(0)=v, iar domeniul de este cel mai mare posibil, adică nu poate fi extins. Numim v o geodezică maximă (cu condiții inițiale v(0)=p și 0v(0)=v).
Este o geodezică cea mai scurtă cale?
În geometrie, o geodezică (/ˌdʒiːəˈdɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk/) este de obicei o curbă reprezentând într-un anumit sens calea cea mai scurtă dintredouă puncte dintr-o suprafață sau, în general, într-o varietate riemanniană.
Care este diferența dintre geodezic și geodezic?
2 Răspunsuri. Există o diferență substanțială între cele două: geodezia este, practic, topografie și măsurare geografică, adesea la scară mare și incluzând probleme de longitudine și latitudine, în timp ce o geodezie este despre extinderea unor proprietăți ale liniilor drepte. la spații curbe și alte spații.
