Orice reprezentare complexă ireductibilă Reprezentare complexă În matematică, o reprezentare complexă este o reprezentare a unui grup (sau a algebrei Lie) pe un spațiu vectorial complex. Uneori (de exemplu în fizică), termenul de reprezentare complexă este rezervat unei reprezentări pe un spațiu vectorial complex care nu este nici real, nici pseudoreal (cuaternionic). https://en.wikipedia.org › wiki › Complex_representation
Reprezentare complexă - Wikipedia
dintr-un grup abelian este 1-dimensional. … Fie (ρ, V) o reprezentare complexă ireductibilă a lui G. Deoarece G este abelian, știm că ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v pentru toate v ∈ V.
Cum demonstrezi că o reprezentare este ireductibilă?
O reprezentare este ireductibilă dacă nu există un subspațiu propriu, netrivial al lui V care să fie invariant sub acțiunea lui G. Ambele definiții sunt foarte asemănătoare cu cele folosite pentru algebrele Lie.
Ce sunt reprezentările ireductibile?
Într-o reprezentare dată, reductibilă sau ireductibilă, caracterele de grup ale tuturor matricelor aparținând operațiilor din aceeași clasă sunt identice (dar diferă de cele din alte reprezentări). … O reprezentare unidimensională cu toți cei 1 (total simetric) va exista întotdeauna pentru orice grup.
Reprezentarea obișnuită este fidelă?
Pentru G orice grup algebric, atunci reprezentarea obișnuită este fidelă. Mai mult, aresub-reprezentări fidele cu dimensiuni finite.
Este justificată ireductibilă o reprezentare care este echivalentă cu o reprezentare ireductibilă?
O reprezentare se numește ireductibilă dacă nu conține subspații invariante adecvate. Se numește complet reductibilă dacă se descompune ca o sumă directă de subreprezentări ireductibile. În special, reprezentările ireductibile sunt complet reductibile.
