În analiza numerică, metoda Crank–Nicolson este o metodă cu diferențe finite folosită pentru rezolvarea numerică a ecuației de căldură și a ecuațiilor cu diferențe parțiale similare. Este o metodă de ordinul doi în timp. Este implicită în timp, poate fi scrisă ca o metodă implicită Runge–Kutta și este stabilă numeric.
De ce schema Crank-Nicolson este numită o schemă implicită?
Deoarece este implicată mai mult de o necunoscută pentru fiecare i în ecuația (6.4. 7) Schema Crank - Nicholson este, de asemenea, o schemă implicită, prin urmare trebuie să rezolve un sistem de ecuații algebrice liniare pentru fiecare dată nivel pentru a obține variabila câmp u.
Care este valoarea lui K care este folosită în metoda Crank-Nicolson?
Există o metodă implicită Crank-Nicholson și este dată așa cum se arată aici. Converge spre toate valorile lambda. Când lambda este egal cu unu, adică k este egal cu un h pătrat, cea mai simplă formă a formulei este dată de valoarea lui A care este media valorilor lui u la B, C, D și E.
Este metoda Crank-Nicolson întotdeauna stabilă?
Astfel, metoda Crank–Nicolson este necondiționat stabilă pentru ecuația de difuzie instabilă. Acest lucru îl face o alegere atractivă pentru calcularea problemelor instabile, deoarece precizia poate fi îmbunătățită fără pierderea stabilității la aproape același cost de calcul pe pas de timp.
Ce este formula corectorului predictor?
În analiza numerică, predictor-corectormetodele aparțin unei clase de algoritmi proiectați pentru a integra ecuații diferențiale obișnuite – pentru a găsi o funcție necunoscută care satisface o anumită ecuație diferențială.
