Variația parametrilor, metodă generală de găsire a unei anumite soluții a unei ecuații diferențiale prin înlocuirea constantelor din soluția unei ecuații înrudite (omogene) cu funcții și determinarea acestor funcții astfel încât ecuația diferențială inițială să fie satisfăcută.
Ce înțelegeți prin variația parametrilor?
: o metodă de rezolvare a unei ecuații diferențiale prin rezolvarea mai întâi a unei ecuații mai simple și apoi generalizarea corectă a acestei soluții astfel încât să se satisfacă ecuația originală tratând constantele arbitrare nu ca constante dar ca variabile.
Când puteți folosi metoda de variație a parametrilor?
Metoda de variație a parametrilor, sisteme de ecuații și regula lui Cramer. Ca și metoda coeficienților nedeterminați, variația parametrilor este o metodă pe care o puteți folosi pentru a găsi soluția generală a unei ecuații diferențiale neomogene de ordinul doi (sau de ordin superior).
Variația parametrilor funcționează întotdeauna?
Dacă îmi amintesc corect, coeficienții nedeterminați funcționează numai dacă termenul neomogen este un exponențial, sinus/cosinus sau o combinație a acestora, în timp ce Variația parametrilor funcționează întotdeauna, dar matematica este puțin mai dezordonată.
Ce sunt parametrii în ecuația diferențială?
Fie f o ecuație diferențială cu soluție generală F. Un parametru al lui F este o constantă arbitrară care rezultă din rezolvarea unei primitiveîn cursul obțineriisoluției lui f.
