Un punct de inflexiune este un punct de pe grafic în care derivata a doua își schimbă semnul. Pentru ca derivata a doua să schimbe semnele, trebuie fie să fie zero, fie să fie nedefinit. Deci, pentru a găsi punctele de inflexiune ale unei funcții, trebuie doar să verificăm punctele în care f”(x) este 0 sau nedefinit.
Trebuie definite punctele de inflexiune?
Un punct de inflexiune este un punct de pe grafic la care se modifică concavitatea graficului. Dacă o funcție este nedefinită la o valoare a lui x, nu poate exista niciun punct de inflexiune. Cu toate acestea, concavitatea se poate schimba pe măsură ce trecem, de la stânga la dreapta, peste valorile x pentru care funcția este nedefinită.
Nu pot exista puncte de inflexiune?
Puncte de inflexiune: Exemplu de întrebare 3
Explicație: Pentru ca un grafic să aibă un punct de inflexiune, derivata a doua trebuie să fie egală cu zero. De asemenea, dorim ca concavitatea să se schimbe în acel moment. …, nu există valori reale pentru care să fie egal cu zero, deci nu există puncte de inflexiune.
Ce se întâmplă când derivata a doua este nedefinită?
Candidații pentru punctele de inflexiune sunt punctele în care derivata a doua este zero și punctele în care derivata a doua este nedefinită. Este important să nu treceți cu vederea niciun candidat.
Este punctul de inflexiune întotdeauna pozitiv?
Derivata a doua este zero (f (x)=0): Când derivata a doua este zero, corespunde unui posibil punct de inflexiune. Dacăderivata a doua se modifică semnul în jurul zero (de la pozitiv la negativ sau negativ la pozitiv), atunci punctul este un punct de inflexiune.
