Metoda Runge-Kutta este o tehnică de integrare numerică care oferă o mai bună aproximare a ecuației mișcării. Spre deosebire de metoda lui Euler, care calculează o pantă la un interval, Runge-Kutta calculează patru pante diferite și le folosește ca medii ponderate.
Pentru ce este metoda Runge-Kutta?
Metoda Runge–Kutta este o metodă eficientă și utilizată pe scară largă pentru rezolvarea problemelor cu valoarea inițială ale ecuațiilor diferențiale. Metoda Runge–Kutta poate fi folosită pentru a construi o metodă numerică precisă de ordin în alt în funcție de funcții, fără a avea nevoie de derivatele de ordin în alt ale funcțiilor.
Cum se calculează Runge-Kutta?
Calculează soluția y=f(x) a ecuației diferențiale obișnuite y'=F(x, y) folosind metoda de ordinul al patrulea Runge-Kutta. Condiția inițială este y0=f(x0), iar rădăcina x este calculată în intervalul de la x0 la xn.
De ce metoda Runge-Kutta este cea mai bună?
Cea mai populară metodă RK este RK4, deoarece oferă un echilibru bun între ordinea preciziei și costul calculului. RK4 este metoda Runge-Kutta explicită de cel mai în alt nivel, care necesită același număr de pași ca și ordinea de precizie (adică RK1=1 etapă, RK2=2 etape, RK3=3 etape, RK4=4 etape, RK5=6 etape, …).
Cum rezolvă metoda Runge-Kutta oda?
Metoda de ordinul 4 Runge-Kutta pentru a rezolva ecuația diferențială
- k1 este incrementul bazat pe panta laînceputul intervalului, folosind y.
- k2 este incrementul bazat pe panta la mijlocul intervalului, folosind y + hk1/2.
- k3 este din nou incrementul bazat pe panta de la mijloc, folosind y + hk2/2.
