O valoare proprie este un număr, să vă spună cât de multă variație există datele în acea direcție, în exemplul de mai sus valoarea proprie este un număr care ne spune cât de răspândit este datele sunt pe linie. … De fapt, cantitatea de vectori proprii/valori care există este egală cu numărul de dimensiuni pe care le are setul de date.
Ce reprezintă valoarea proprie?
Valoarea proprie corespunzătoare, adesea notată cu., este factorul prin care vectorul propriu este scalat. Din punct de vedere geometric, un vector propriu, corespunzător unei valori proprii reale non-nule, indică într-o direcție în care este întins prin transformare, iar valoarea proprie este factorul prin care este întins.
Ce indică vectorii proprii?
Deoarece vectorii proprii indică direcția componentelor principale (noile axe), vom înmulți datele originale cu vectorii proprii pentru a ne reorienta datele pe noile axe. Aceste date reorientate se numesc scor.
De ce avem nevoie de valori proprii?
Răspuns scurt. Vectorii proprii facilitează înțelegerea transformărilor liniare. Sunt „axele” (direcțiile) de-a lungul cărora o transformare liniară acționează pur și simplu prin „întindere/comprimare” și/sau „răsturnare”; valorile proprii vă oferă factorii prin care apare această compresie.
Ce înseamnă o valoare proprie de 0?
Dacă 0 este o valoare proprie, atunci spațiul nul este netrivial, iar matricea estenu poate fi inversat.
