Nu. Doi vectori nu se pot întinde pe R3.
DE CE 2 vectori nu pot acoperi R3?
Acești vectori se întind pe R3. nu formează o bază pentru R3 deoarece aceștia sunt vectorii coloană ai unei matrice care are două rânduri identice. Cei trei vectori nu sunt liniar independenți. În general, n vectori din Rn formează o bază dacă sunt vectori coloană ai unei matrici inversabile.
Vectorii se întind pe R3?
Deoarece, intervalul conține baza standard pentru R3, conține tot R3 (și, prin urmare, este egal cu R3). pentru a, b și c arbitrare. Dacă există întotdeauna o soluție, atunci vectorii se întind pe R3; dacă există o alegere între a, b, c pentru care sistemul este inconsecvent, atunci vectorii nu se întind pe R3.
R3 poate fi acoperit de 4 vectori?
Soluție: Ele trebuie să fie dependente liniar. Dimensiunea lui R3 este 3, deci orice set de 4 sau mai mulți vectori trebuie să fie dependent liniar. … Oricare trei vectori liniar independenți din R3 trebuie să se întindă și pe R3, deci v1, v2, v3 trebuie să se întinde și pe R3.
Doi vectori din R3 pot fi independenți liniar?
Dacă m > n atunci există variabile libere, prin urmare soluția zero nu este unică. Doi vectori sunt dependenți liniar dacă și numai dacă sunt paraleli. … Prin urmare, v1, v2, v3 sunt liniar independente. Patru vectori din R3 sunt întotdeauna dependenți liniar.
