Valoarea negativă a lui λ∗ indică faptul că constrângerea nu afectează soluția optimă și, prin urmare, λ∗ ar trebui să să fie setată la zero.
Trebuie ca multiplicatorii Lagrange să fie pozitivi?
Nu trebuie să fie pozitiv. În special, atunci când constrângerile implică inegalități, o condiție de non-pozitivitate poate fi chiar impusă unui multiplicator Lagrange: condiții KKT.
Ce se întâmplă când multiplicatorul Lagrange este 0?
Valoarea rezultată a multiplicatorului λ poate fi zero. Acesta va fi cazul când un punct staționar necondiționat al lui f se întâmplă să se afle pe suprafața definită de constrângerea. Luați în considerare, de exemplu, funcția f(x, y):=x2+y2 împreună cu constrângerea y−x2=0.
Ce ne spune multiplicatorul Lagrange?
În optimizarea matematică, metoda multiplicatorilor Lagrange este o strategie pentru găsirea maximelor și minimelor locale ale unei funcții supuse constrângerilor de egalitate (adică, cu condiția ca sau mai multe ecuații trebuie să fie satisfăcute exact de valorile alese ale variabilelor).
Ce este multiplicatorul Lagrange în economie?
Multiplicatorul Lagrange, λ, măsoară creșterea funcției obiectiv (f(x, y) care se obține printr-o relaxare marginală a constrângerii (o creștere în k). Din acest motiv, multiplicatorul Lagrange este adesea numit un preț umbră.
