Ce înseamnă nicăieri dens?

Cuprins:

Ce înseamnă nicăieri dens?
Ce înseamnă nicăieri dens?
Anonim

În matematică, un subset al unui spațiu topologic este numit nicăieri dens sau rar dacă închiderea sa are interiorul gol. Într-un sens foarte liber, este un set ale cărui elemente nu sunt strâns grupate nicăieri. De exemplu, numerele întregi nu sunt nicăieri dense printre reali, în timp ce o minge deschisă nu este.

Este 1 N nicăieri dens?

Un exemplu de set care nu este închis, dar nu este încă dens nicăieri este {1n|

∈N}. Are un punct limită care nu este în set (și anume 0), dar închiderea sa nu este încă densă nicăieri, deoarece nu se potrivește intervale deschise în {1n|n∈N}∪{0}.

Cum demonstrezi că un set nu este nicăieri dens?

O submulțime A ⊆ X se numește nicăieri dens în X dacă interiorul închiderii lui A este gol, adică (A)◦=∅. Altfel spus, A nu este dens nicăieri dacă este conținut într-un set închis cu interiorul gol. Trecând la complemente, putem spune în mod echivalent că A nu este dens nicăieri dacă complementul său conține o mulțime densă deschisă (de ce?).

Ce înseamnă peste tot dens?

O submulțime A a unui spațiu topologic X este dens pentru care închiderea este întregul spațiu X (unii autori folosesc terminologia peste tot densă). O definiție alternativă comună este: o mulțime A care intersectează fiecare submulțime deschisă nevidă a lui X.

Fiecare set dens este deschis?

Un spațiu topologic X este hiperconectat dacă și numai dacă fiecare set nevid open este dens în X. Un spațiu topologic este submaximal dacă și numai dacăfiecare subset dens este deschis.

Recomandat:

Articole interesante
Când Congo a obținut independența?
Citeste mai mult

Când Congo a obținut independența?

Prima astfel de confruntare a avut loc în fostul Congo Belgian Congo Belgian Cauciuc fusese mult timp principalul export al Congo-ului Belgian, dar importanța sa a scăzut de la 77% din exporturi (prin valoare) la doar 15%, deoarece coloniile britanice din Asia de Sud-Est au început să cultive cauciuc.

Care este sensul fandangos-urilor?
Citeste mai mult

Care este sensul fandangos-urilor?

1: un dans plin de viață spaniol sau spaniol-american în timp triplu care este de obicei interpretat de un bărbat și o femeie cu acompaniament de chitară și castagnete, de asemenea: muzică pentru aceasta dans. 2: prostii. Ce înseamnă flamenco în engleză?

Unde sunt stocate marcajele în Chrome?
Citeste mai mult

Unde sunt stocate marcajele în Chrome?

Google Chrome stochează marcajul și fișierul de rezervă a marcajului pe o cale lungă în sistemul de fișiere Windows. Locația fișierului se află în directorul dvs. de utilizatori în calea „AppData\Local\Google\Chrome\User Data\Default”. Dacă doriți să modificați sau să ștergeți fișierul cu marcaje dintr-un motiv oarecare, ar trebui să părăsiți mai întâi Google Chrome.